לשבור את הקזינו

בקזינו הוגן יש מכונת הימורים שהסיכוי לזכות בה הוא 50% על כל סכום כסף שמהמרים עליו, אם זוכים מקבלים כפול.
השיטה לשבור את הקזינו היא להרוויח שקל בכל פעם, באופן הבא:
מהמרים על שקל. אם זוכים מתחילים מהתחלה, ואם מפסידים מהמרים בתור הבא על 2 שקלים.
אם זוכים בתור השני, הרי שהרווחנו שקל ומתחילים מהתחלה.
אם מפסידים בתור השני, אז בתור השלישי מהמרים על 4 שקלים.
אם זוכים בתור השלישי, אז מקבלים 4 שקלים ובזבזנו 3=1+2 שקלים כלומר יוצאים ברווח של שקל ומתחילים מהתחלה.

אם מפסידים בתור השלישי אז בפעם הבאה מהמרים על 8 שקלים.

וכך האלה.
מצאנו שיטה לנצח את הקזינו, לא?