השישיה הסודית

בשישייה הסודית שישה חברים.
למרבה הצער, ישנם חיכוכים בין חברי השישייה.
החיכוכים הם דו-צדדיים, למשל אם ארי שונא את בני, אז גם בני שונא את ארי (קשה להסתיר סוד כזה).
למרבה המזל, בין כל שלושה חברים, יש שניים שלא שונאים אחד את השני.
השישיה מעוניינת לצמצם את חבריה, כך שבין הנותרים לא יהיו יחסי שינאה כלל.

מטעמים ברורים, השישיה מעוניינת להצטמצם כמה שפחות.

כמה חברים יישארו לכל היותר?