רצפה אינסופית

נתונה רצפה אינסופית בעלת אריחים ריבועיים שצלע כל ריבוע היא יחידה אחת.
הוכיחו שכל צורה דו-מימדית בעלת שטח של פחות מיחידה רבועה אחת, ניתן לפרוש על הרצפה כך שלא תהיה מונחת על אף פינה של מרצפת.
כלומר, ניתן להניח את הצורה כך שלא תסתיר אף פינה המשותפת ל-4 מרצפות.