הדלק את הנורה - 1

נתון שולחן בעל n צלעות. בכל קצה של השולחן יש מפסק-לחצן (מאלה שנראים אותו הדבר בין אם הם מופעלים או מופסקים).
במרכז השולחן יש נורה כבויה. הנורה תידלק רק כאשר כל המפסקים יהיו באותו מצב (כולם מופעלים או כולם מופסקים).
* לא ידוע מצבו ההתחלתי של כל מפסק
* בכל מהלך ניתן להפוך מצב של כמה מפסקים שרוצים (אבל למעשה מספיק עד n/2), ולאחר מכן עוצמים את העיניים ומסובבים את השולחן מספר בלתי-ידוע של סיבובים או חלקי סיבובים.

(א) עבור אילו n-ים אפשר תמיד להדליק את הנורה?
(ב) עבור n-ים עבורם אפשר להדליק תמיד את הנורה, מהו מספר הצעדים המינימלי? כלומר כעבור כמה צעדים ניתן להבטיח שהנורה תדלק?
(ג) איך נראים כל הפתרונות המינימליים לסעיף ב'?
מה מספרם?

שיתוף החידה בפייסבוק
דרגת קושי: קשה
תחום החידה: מתמטיקה
סוג הפתרון: חשיבה שיטתית
קניון loox

חיפוש

חיפוש מתקדם

הצטרף לרשימת התפוצה שלנו