שלוש הדלתות

שני מתמודדים בשעשועון הועמדו באותו מצב מול 3 דלתות, כשמאחורי דלת אחת יש מכונית פרס ומאחורי 2 הדלתות האחרות סתם אבטיח.

המתמודדים לא ידעו על קיומו אחד של השני, כלומר כל אחד מהם חשב שהוא לבדו בשעשועון.

המתמודד הראשון בחר בדלת 1 ובו בזמן בחר המתמודד השני בדלת 2 - או אז מנחה השעשועון פתח את דלת 3 וחשף שמאחוריה יש רק אבטיח.

המתמודד הראשון אמר לעצמו: אני מכיר את בעיית מונטי הול ולכן הסיכוי שהדלת הטובה היא מספר 2 גדול יותר מהסיכוי שזו דלת מספר 1.
המתמודד השני אמר לעצמו שהסיכוי שהדלת הנכונה היא מספר 1 גדול יותר מהסיכוי שזו דלת מספר 2.
הרי לא ייתכן ששניהם צודקים, אז מי מהם טועה ומדוע הוא טועה?