קלף המוות

חידה מספר 202 בספר "מספר חזק" של עמי בירנבוים: > TD>
לצוענייה יש 3 קלפים: אחד אדום משני צדדיו, שני שחור
משני צדדיו, והשלישי, שנקרא קלף המוות, אדום בצידו
האחד ושחור בצידו השני (ראה ציור). הצוענייה בוחרת
קלף כלשהו מהחבילה ומסתירה אותו בידיה במצב מאוזן.
אלכס חושב לעצמו: "אם הצד העליון של הקלף אדום, אז
יש הסתברות של 1/2 שזהו קלף המוות, כי הוא יכול
להיות אחד משני קלפים, ואם צידו העליון של הקלף
שחור, אז שוב ישנה הסתברות של 1/2 שזהו קלף המוות.
כמו כן, ההסתברות שהצד העליון אדום (או שחור) היא גם
1/2 => הסיכוי שהקלף הוא קלף המוות הוא "1/2.
אך הצוענייה בחרה קלף מתוך 3 (הסתברות 1/3).

איפה הסתירה?

• פרטים נוספים
• רמז
• פתרון