פרדוכס גלגל הים

מאת: ד"ר אברהם בן עזרא

פרופסור מדעני אינו יודע לעוף, ואינו יודע לשחות. הוא מתמחה בעיקר
בהליכה, ושוקד על הליכה נכונה ובטוחה למקומות שראוי להגיע אליהם.
"שיעופו הציפורים, ושישחו הדגים;"- נוהג הוא להבהיר לכל מי שמוכן
להקשיב את עיקרי תורתו.

זו הסיבה לפליאתו של עמי [הנכד] בראותו גלגל ים חדש מונח על שולחנו של
סבא.

"הולכים לים?;"- שאל עמי בשמחה לבאות.

"לא;"- השיב מדעני- "יש חור בגלגל" [ראה איור מספר [1.

"אז מה הבעיה;", ניסה עמי לעזור, "מתקנים את החור, והולכים לים!;"

הפרופסור המדעי התרכז בדברי הנכד השובב, והסביר ארוכות:

"מיד אענה לשאלתך מה הבעיה; אכן, קלטת מיד, נכד מוכשר שלי, כי קיימת כאן
בעיה מתמטית שאני פיתחתי במו-מוחי, ואכנה אותה בשם:פרדוכס גלגל הים.
ראשית, הבה ונבדוק האם אפשר להפוך את גלגל הים דרך החור שבו, כך
שפנימיותו תהיה בחוץ וחיצוניותו תהיה בפנים, כמו שהופכים גרביים, בהנחה
שהגומי ממנו עשוי גלגל הים הוא גמיש מאוד, ולא אקשה עליך בזה- ראה נא
באיור מספר 2 את ההוכחה לכך שהדבר אפשרי, שלב אחרי שלב;".

עמי עקב אחר פרטי האיור, בחן וחשב, ולבסוף אמר: "יש! אפשר להפוך, אז הבה
ונתקן את התקר, ונשים פעמינו אל הים התיכון;".

שם, על שפת הים, כך חשב עמי, אלבש בגד ים, אכנס למים ואיהנה משחייה
הגונה, בעוד סבא ישבור את הראש בסוגיות סבוכות במתמטיקה ובפרדוכסים
למיניהם. אלא שהערה אחת של מדעני הניאה את עמי אל המציאות הסבוכה באחת:

"שים נא לבך, נכד יקר שלי: הבה ונניח כי בטרם היפוכו של הגלגל קיימת
בתוכו טבעת a ומחוצה לו עוטפת אותו טבעת b כמוראה באיור מספר 3. כמובן
ששתי הטבעות-a
ו- b שזורות זו בזו כשתי חוליות בשרשרת. ומה יקרה, יקירי, לשתי טבעות
אלו אם נצליח להפוך את גלגל הים? הרי הן יינתקו זו מזו [ראה איור 4...[.
וכי אפשרי הדבר?;"

"אכן, יש כאן דבר מוזר;"- אישר עמי וכבר שכח מהים ועז היה רצונו לקבל
הסבר לפרדוכס מסבא החכם באדם.






וכה הסביר לעמי סבא מדעני:

קיומו, לכאורה, של הפרדוכס, נעוץ באופן המטעה בו הוצגו הדברים.
אין זה נכון כי הטבעות אשר היו בהתחלה שזורות זו בזו כשתי חוליות בשרשרת
- יינתקו זו מזו עם היפוך הגלגל: הדבר אינו מחויב המציאות כלל ועיקר,
ואינו נכון.הטבעות יישארו גם לאחר ההיפוך שזורות זו בזו, ראה איור 5...


il לתגובות: .net.inter@bezra



מאמרים נוספים בפינה: מחשבתחילה
קניון loox

חיפוש

חיפוש מתקדם

הצטרף לרשימת התפוצה שלנו