מי יעלה ומי ירד?

מאת: ד"ר אברהם בן עזרא

שאלה:

על גלגלת נטולת חיכוך תלויה מצד אחד חבילה שמשקלה 100 ק"ג,
כמוראה באיור מס' 1. אדם שמשקלו 100 ק"ג עומד בצד השני של הגלגלת
ומנסה להעלותה מעלה על ידי משיכת החבר הכרוך סביבה.
האם יעלה הדבר בידו?


תשובה והסבר:

התשובה היא: כן, אבל עליית החבילה תגרור בעקבותיה גם עליית האיש
כלפי מעלה, והם יגיעו יחד אל הגלגלת...

ניתוח הבעיה מוראה באיור מס' 2.

להלן תיאור הכוחות הפועלים בחתך כמתואר באיור 2:

- S כוח המתיחה בחבל.
- V1 המהירות בה יעלה האיש כלפי מעלה [אם הוא לא יעלה,
הרי יתקבל כי ערך זה יתאפס[.
- V2 המהירות בה תעלה החבילה כלפי מעלה.
- T רווח-זמן משותף, כי עליית החבילה נעשית בו זמנית עם פעולת האיש.
- G תאוצת הכובד, ולפיכך המסה של המסה של החבילה =
100/G = מסת האיש

לגבי החבילה על פי לימוד התקיפה והתנע מתקיים הקשר:

100]T=100V2/G-S[
לגבי האיש הרי כוח המתיחה בחבל הוא אותו כוח המתיחה S
בהיעדר חיכוך, ופרק זמן הפעולה כאמור אף הוא אותו פרק זמן T.
כיוונה וערכה של המהירות בשלב זה לא ידועים, אלא רק הסימון-V1,
ובבדיקת הקשר בחתך השמאלי מתקיים השוויון הבא:

100]T=100V1/G-S[
לפיכך נראה מיד כי V1=V2
והמשמעות היא כי המהירות בגודלה ובכיוונה של האיש שווה לזו
של החבילה- לאמור, הוא ייאלץ לעלות במקביל ובאותה המהירות
של עליית החבילה.

il לתגובות: .net.inter@bezra



מאמרים נוספים בפינה: מחשבתחילה
קניון loox

חיפוש

חיפוש מתקדם

הצטרף לרשימת התפוצה שלנו