חידות בקלפים

מאת: ד"ר אברהם בן עזרא

המורה המדעי הצהיר לא אחת כי אינו יודע כלל לשחק במשחקי קלפים, אך הוא
בהחלט חובב מושבע של קלפי משחק, וזאת לצורך חידוד השכל, כי הקלפים, כמו
גם הקוביות ואבני הדומינו ואפילו כלי משחק השש-בש, ממנו סולד ד"ר מדעי
במיוחד- כל אלה משמשים לו כאביזרים ואמצעי עזר בלהטוטיו המדעיים.
לאחר אחת מהצהרותיו בסגנון זה, פרש המורה קלפים על השולחן, והחל להסביר:

לפנינו עשרה קלפים ממוספרים ממספר 1 ועד מספר 10. סדר הקלפים נראה אקראי
ולפני ביצוע חידת הלהטוט, הבה ונגדיר שני מונחים בכדי שתהיה לנו שפה-
משותפת:

החפיסה- היא אותם עשרת הקלפים הנבחרים מכלל הקלפים, ויכול שיהיו יותר
מעשרה.

העברת קלף- פירושה לקחת את הקלף העליון בחפיסה ולהניחו במקום האחרון
(בתחתית החפיסה).

הצגת קלף- פירושה לקחת את הקלף העליון שבחפיסה ולהניחו בצד, גלוי על
השולחן.

והנה החידה הראשונה: בידינו חפיסה ובה עשרה קלפים. נציג את הקלף הראשון,
נעביר את הקלף השני, נציג את השלישי, נעביר את הרביעי, וכך הלאה עד
כלות הקלפים. המפתיע הוא כי הקלפים הוצגו כאן לפי סדר עולה
-1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. והחידה היא- איך צריך לסדר את הקלפים מראש
כדי שהתוצאה תהיה כך? מהו סדר הקלפים שבחפיסה בטרם ההעברות וההצגות?

הפתרון מושתת על דרך ניסויית כלהלן: ניקח לידינו חפיסה בת 10 קלפים
המסודרת בסדר עולה מ-1 עד-10, ונבצע בה הצגות והעברות כבשאלה
לסירוגין עד לגמר המלאי. בבחינת הקלפים המוצגים [כל הקלפים בתום
ההעברות וההצגות כאמור- ] נקבל סדר-קלפים כמוראה באיור מספר 1. משמעות
הדבר פשוטה:
- כיוון שהקלף העליון (במקום הראשון) הוא קלף מספר 1, הרי הוא גם הוצג
ראשון.
- הקלף שהוצג שני הוא קלף מספר 3, לפיכך ברור כי לו קבענו את קלף מספר 2
במקום השלישי בחפיסה- הוא היה מוצג שני, כנדרש בלהטוט.
- הקלף השלישי שהוצג הוא קלף מספר 5; לו קבענו במקום החמישי בחפיסת
הקלפים את קלף מספר- 3 הוא היה מוצג כקלף שלישי, כנדרש בלהטוט.
- הקלף האחרון שהוצג הוא קלף מספר 4, לפיכך צריך שבמקום הרביעי יונח קלף
מספר 10.
יוצא אפוא כי סדר הקלפים הדרוש צריך להיות לפי איור מספר 2.



ועוד חידת-להטוט: הצגה ולאחריה שתי העברות, ושוב הצגה, ושוב שתי העברות,
וכן הלאה עד כלות הקלפים. בסוף מתקבל סדר קלפים מוצגים מ-1 עד-10
ללא דילוגים. מהו סדר הקלפים שצריך להיות בחפיסה בהתחלה כדי שכך יהיה?





תשובה והסבר:

נסדר את הקלפים בסדר עולה מ-1 עד-10, ונבצע בהם לסירוגין: הצגה, שתי
העברות, הצגה, שתי העברות, וכן הלאה עד תום הקלפים.

אם נבחן את התוצאה לאחר הצגת כל הקלפים, ניווכח כי הסדר הוא כבאיור מספר
3.
המסקנה היא כי סדר הקלפים שצריך להיות בחפיסה, הוא כבאיור מספר 4.
נסו ותיווכחו.

ועוד יובהר כי על סמך העיקרון הנ"ל ושיטת הפתרון הנ"ל אפשר להרכיב חידות
דומות עם פעולות יותר מורכבות, ובחפיסות קלפים יותר גדולות.

עד כאן דבריו המאלפים של ד"ר מדעי, שהיו כמובן כרוכים בהצגה מתאימה.
ולבסוף, הוחלט לקנות כמתנת סוף שנה למורה המדעי חפיסת קלפים, ממש חדשה,
אולי הוא יקבל מזה השראה לעוד חידה או פעלול.



il לתגובות: .net.inter@bezra



מאמרים נוספים בפינה: מחשבתחילה
קניון loox

חיפוש

חיפוש מתקדם

הצטרף לרשימת התפוצה שלנו